ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д3 № 19801

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, $тангенс A = дробь, числитель — 5 , знаменатель — 12$ , $BC = 2.$ Найдите $AB.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33 ,$ BC = 4. Найдите АВ.

Имеем:

$AB= дробь, числитель — BC, знаменатель — синус A = дробь, числитель — BC, знаменатель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A }= дробь, числитель — BC, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A }}= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс дробь, числитель — 16, знаменатель — 33 , знаменатель — } }=4 умножить на дробь, числитель — 7, знаменатель — 4 =7.$

Ответ: 7.

Прототип задания · · Курс 80 баллов