СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27068

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Решение.

Площадь боковых граней отсеченной призмы вдвое меньше соответствующих площадей боковых граней исходной призмы. Поэтому площадь боковой поверхности отсеченной призмы вдвое меньше площади боковой поверхности исходной.

 

Ответ: 12.

Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур
Классификатор стереометрии: Площадь поверхности призмы
Спрятать решение · ·
Гость 27.04.2012 15:12

Площади подобных тел относятся как квадраты их линейных размеров, поэтому я ответила 6. Напишите, пожалуйста, в чём моя ошибка?

Служба поддержки

Дело в том, что исходная и отсечённая призмы не являются подобными.

Гость 27.03.2014 19:48

Почему они не яв­ля­ют­ся подобными?

Сергей Никифоров

Потому что у подобных фигур соостветственные элементы относятся одинаково, здесь же длины боковых сторон относятся как 1 : 1, а стороны оснований как 1 : 2.

Юрий Винокуров 12.09.2017 13:34

Площадь заштрихованной части в четыре раза меньше подобной ей фигуре, так как коэффициент подобия 1/2, значит коэффициент у площади (1/2) в квадрате. У остальных боковых граней площадь действительно в 2 раза меньше.

Александр Иванов

Эти четырехугольники не являются подобными, поэтому к ним не применимо это правило