Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 27108

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2 корень из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

Спрятать решение

Решение.

Объем призмы V=Sh=SL синус альфа , где S − площадь основания, а L − длина ребра, составляющего с основанием угол α. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна

S= дробь: числитель: 3 корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби a в квадрате .

Тогда объем призмы

V= дробь: числитель: 3 корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 в квадрате умножить на 2 корень из 3 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =18.

 

Ответ: 18.