СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27113

Объем треугольной пирамиды , являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды , равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Решение.

Данные пирамиды имеют общую высоту, поэтому их объемы соотносятся как площади их оснований. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна Площадь же равнобедренного треугольника ACB с боковой стороной a и углах при основании 30° равна Получаем, что площадь шестиугольника больше площади треугольника ACB в  раз и равна 6.

 

Ответ: 6.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Спрятать решение · ·
Гость 28.05.2013 23:40

Формула, указанная при решении для равнобедренного треугольника неверна. данная формула предназначена для правильного треугольника.

Александр Иванов

Площади правильного треугольника со стороной a и равнобедренного с боковой стороной а и углом 120° равны.

Гость 31.03.2014 17:39

Здравствуйте, в задании требуется найти объем шестиугольной пирамиды, а не во сколько раз площадь основания шестиугольной пирамиды больше площади основания треугольной пирамиды.Спасибо.

Сергей Никифоров

В данном случае объёмы соотносятся как площади оснований.