Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27146

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

Решение.

Найдем третье ребро из выражения для объема:

{{a}_{3}}= дробь, числитель — V, знаменатель — {{a _{1}}{{a}_{2}}}= дробь, числитель — 6, знаменатель — 2 =3.

Площадь поверхности параллелепипеда

S=2({{a}_{1}}{{a}_{2}} плюс {{a}_{1}}{{a}_{3}} плюс {{a}_{2}}{{a}_{3}})=2(2 плюс 3 плюс 6)=22.

 

Ответ: 22.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Классификатор стереометрии: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда