Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27179
i

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 2, бо­ко­вое ребро равно 4. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пра­виль­ном ше­сти­уголь­ни­ке сто­ро­на равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му най­дем вы­со­ту пи­ра­ми­ды по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: h = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна

S = 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Сле­до­ва­тель­но, объем пи­ра­ми­ды равен

V = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та = 12.

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 27179: 76773 76781 525063 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026