Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27209

Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD_1CB_1.

Решение.

Искомый объем равен разности объемов параллелепипеда и четырех пирамид, основания которых являются гранями данной треугольной пирамиды. Объём каждой из этих пирамид равен одной трети произведения площади основания на высоту, а площадь основания вдвое меньше площади основания параллелепипеда:

 

V_{пир}=V_{пар} минус 4 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на V_{пар} правая круглая скобка = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 V_{пар}=1,5.

 

Ответ: 1,5.


Аналоги к заданию № 27209: 25861 25865 25863 25867 25869 Все

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы