Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 272553

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками D и B_1.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник B{{B}_{1}}{{D}}. По теореме Пифагора

D{{B}_{1}}= корень из { B{{B}_{1}} в степени 2 плюс {{B}}{{D}} в степени 2 }.

 

Угол между сторонами правильного шестиугольника равен 120{} в степени circ . По теореме косинусов

{{B}}{{D}}= корень из { {{B}}{{C}} в степени 2 плюс {{C}}{{D}} в степени 2 минус 2{{B}}{{C}} умножить на {{C}}{{D} умножить на косинус 120{} в степени circ }}= корень из { 6912}.

 

Значит, D{{B}_{1}}= корень из { 6912 плюс 2304}=96.

 

Ответ: 96.


Аналоги к заданию № 245364: 272553 273051 272555 272557 272559 272561 272563 272565 272567 272569 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·