ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27273 Добавить в вариант

В треугольнике АВС угол С равен 90°, $BC = 8,$ $косинус A = 0,5.$ Найдите СН.

Спрятать решение

Решение.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

$CH=BC косинус \widehatHCB=BC косинус A=8 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =4.$

Ответ: 4.

Приведем другое решение.

В прямоугольном треугольнике АВС угол A равен 60°, поэтому угол B равен 30°. Но это острый угол в треугольнике HCB, поэтому катет CH в нем вдвое меньше гипотенузы BC, по условию равной 8. Таким образом, CH  =  4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь