Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 6 № 27610
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Пусть одна сторона параллелограмма и прямоугольника равна 
, а вторая равна 
, а острый угол параллелограмма равен 
Тогда площадь параллелограмма равна 
, а площадь прямоугольника равна 
По условию площадь прямоугольника вдвое больше: 
Следовательно,
Ответ: 30.
Классификатор базовой части: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
