Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 6 № 27770
Один из углов прямоугольного треугольника равен 29°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Имеем:
Ответ: 16.
Классификатор базовой части: 5.1.1 Треугольник
Не могу найти ошибку в рассуждении:
Пусть угол CAD равен 29 градусов, а угол ABC равен 61 градусу. Треугольник ACD равнобедренный, значит, углы ACD и DAC равны 29 градусов. Угол CDH внешний, поэтому он равен 58 градуосв. Следовательно, искомый угол DCH равен 180 - (90+58)=32 градуса.
Треугольник ACD был бы равнобедренным, если бы CD была медианой, но это биссектриса.