СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27770

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 61°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Имеем:

Ответ: 16.

Классификатор базовой части: 5.1.1 Треугольник
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Кирилл Попов 06.01.2014 23:07

Не могу найти ошибку в рассуждении:

Пусть угол CAD равен 29 градусов, а угол ABC равен 61 градусу. Треугольник ACD равнобедренный, значит, углы ACD и DAC равны 29 градусов. Угол CDH внешний, поэтому он равен 58 градуосв. Следовательно, искомый угол DCH равен 180 - (90+58)=32 градуса.

Служба поддержки

Треугольник ACD был бы равнобедренным, если бы CD была медианой, но это биссектриса.