СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 27931

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите

Решение.

Пусть длина катетов равна , тогда длина гипотенузы равна , а радиус вписанной окружности, вычисляемый по формуле , равен

По условию , откуда

Требовалось найти , имеем:

 

Ответ: 4.

Спрятать решение · ·
Сергей Янцен (Новопокровка) 27.11.2012 14:02

А почему r=0,5(a+b-c), ведь по формуле r=S/p?

Служба поддержки

Это свойство прямоугольного треугольника.