Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д3 № 27931
Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу
этого треугольника. В ответе укажите 
Решение.
Пусть длина катетов равна 
, тогда длина гипотенузы равна 
, а радиус вписанной окружности, вычисляемый по формуле 
, равен
По условию 
, откуда
Требовалось найти 
, имеем:
Ответ: 4.
А почему r=0,5(a+b-c), ведь по формуле r=S/p?
Это свойство прямоугольного треугольника.