≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 284125

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Решение.

Найдем производную заданной функции:

 

 

Найдем нули производной на заданном отрезке:

 

 

Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:

 

 

В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

 

 

 

Ответ: 10.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке