Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 284459

 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=5, AC=24. Найдите боковое ребро SA.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 4, AC = 6. Найдите боковое ребро SC.

Рассмотрим треугольник SOC. Он прямоугольный, т. к. SO — высота, она перпендикулярна основанию ABCD, а значит, и прямой AC. Тогда по теореме Пифагора

SC= корень из { S{{O} в степени 2 } плюс дробь, числитель — A{{C} в степени 2 }, знаменатель — 4 }= корень из { 16 плюс 9}=5.

 

Ответ: 5.