Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 285889

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AA_1=24, AB=3, B_1C_1=12. Найдите длину диагонали CA_1.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что DD_1=1, CD=2, AD=2. Найдите длину диагонали CA_1

Найдем диагональ AC прямоугольника ABCD. По теореме Пифагора

 

AC= корень из { A{{D} в степени 2 } плюс C{{D} в степени 2 }}= корень из { 8}.

Рассмотрим прямоугольный треугольник {{A}_{1}}AC. По теореме Пифагора

 

C{{A}_{1}}= корень из { C{{A} в степени 2 } плюс A{{A}_{1}} в степени 2 }= корень из { 8 плюс 1}=3.

 

Ответ: 3.