ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 287605 Добавить в вариант

Найдите наибольшее значение функции $y=9 в степени левая круглая скобка минус 34 минус 12x минус x в квадрате правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку функция $y=9 в степени x$ возрастающая, заданная функция достигает наибольшего значения в той же точке, в которой достигает наибольшего значения выражение $минус 34 минус 12x минус x в квадрате .$ Квадратный трехчлен $y=ax в квадрате плюс bx плюс c$ с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке $x= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби ,$ в нашем случае  — в точке  −6. Значение функции в этой точке равно

$9 в степени левая круглая скобка минус 34 минус 12 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =9 в степени левая круглая скобка минус 34 плюс 72 минус 36 правая круглая скобка =9 в квадрате =81.$

Ответ: 81.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь