СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 318146

В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 5, сторона основания равна Найдите объём пирамиды.

Решение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, вершина пирамиды проектируется в его центр — точку Н. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, треугольник AHB прямоугольный и равнобедренный. В нем

Тогда из прямоугольного треугольника находим, что

Откуда для объема пирамиды имеем:

 

Ответ: 24.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы