Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 320175
i

По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не пе­ре­го­рит.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рят обе лампы. Эти со­бы­тия не­за­ви­си­мые, ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий: 0,3 · 0,3  =  0,09.

Со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что не пе­ре­го­рит хотя бы одна лампа, про­ти­во­по­лож­ное. Сле­до­ва­тель­но, его ве­ро­ят­ность равна 1 − 0,09 = 0,91.

 

Ответ: 0,91.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 11.05.2014 20:39

Вы пи­ши­те, что со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что не пе­ре­го­рит хотя бы одна лампа, про­ти­во­по­лож­ное со­бы­тию, что пе­ре­го­рят обе лампы. Разве со­бы­тие пе­ре­го­ра­ние обеих ламп не про­ти­во­по­лож­но со­бы­тию не­пе­ре­го­ра­ния двух ламп?

Служба поддержки

Со­бы­тию «пе­ре­го­рят обе лампы» про­ти­во­по­лож­но со­бы­тию «не пе­ре­го­рит хотя бы одна».

Гость 30.01.2015 16:11

До­пу­стим, 00 - пе­ре­го­рят две лампы, 01, 10 - не пе­ре­го­рит хотя бы одна, 11 - ни одна не пе­ре­го­рит (ана­ло­гия с ин­фор­ма­ти­кой). Тогда под­хо­дят три со­бы­тия. Таким об­ра­зом, они равны 0,3*0,7+0,7*0,3+0,7*0,7. Ответ сов­па­да­ет, но можно ли так ре­шать? Слож­но, но мне так вроде по­нят­нее.

Служба поддержки

Можно.

Гость 01.04.2015 23:40

91% что-то мно­го­ва­то

Александр Иванов

У меня дома на кухне за год все три не пе­ре­го­ре­ли.