Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПомещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение.
Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,3 · 0,3 = 0,09.
Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. Следовательно, его вероятность равна
Ответ: 0,91.


Вы пишите, что событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное событию, что перегорят обе лампы. Разве событие перегорание обеих ламп не противоположно событию неперегорания двух ламп?
Событию «перегорят обе лампы» противоположно событию «не перегорит хотя бы одна».
Допустим, 00 - перегорят две лампы, 01, 10 - не перегорит хотя бы одна, 11 - ни одна не перегорит (аналогия с информатикой). Тогда подходят три события. Таким образом, они равны 0,3*0,7+0,7*0,3+0,7*0,7. Ответ совпадает, но можно ли так решать? Сложно, но мне так вроде понятнее.
Можно.
91% что-то многовато
У меня дома на кухне за год все три не перегорели.