СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 320206

В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

Ре­ше­ние.

Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хо­ро­шая, О — от­лич­ная по­го­да). Най­дем ве­ро­ят­но­сти на­ступ­ле­ния такой по­го­ды:

P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128;

P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128;

P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008;

P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.

Ука­зан­ные со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:

P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.

 

Ответ: 0,392.

 

 

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
Спрятать решение · ·
Артём Сол (Москва) 11.12.2013 22:07

Ошибка в нахождении P(XOO)= 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,032

Вы перепутали цифры во всех последующих дейсвиях

Александр Иванов

0,2 - соответствует изменению погоды, а не "отличной" погоде

Гость 16.12.2013 22:00

а XXX - почему не учитывается?

Александр Иванов

такое возможно, но не подходит нам по условию задачи.

6 июля погода должна быть ОТЛИЧНОЙ

Гость 22.12.2013 14:36

почему в P(000) считается как 0,2*0,8*0,8, а не 0,2*0,2*0,2 ?

Александр Иванов

0,2 - со­от­вет­ству­ет изменению погоды, а не "отличной" по­го­де

сначала погода поменялась(0,2), а потом сохранялась (0,8)

Наташа Баженова 02.01.2014 13:43

то есть, 0,2 мы получили из этого 0,8\4 ?

Александр Иванов

нет.

0,2 = 1- 0,8