СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 321157

 

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Канады и после группы из Англии? Результат округлите до сотых.

 

Решение.

Общее количество выступающих на фестивале групп для ответа на вопрос неважно. Сколько бы их ни было, для указанных стран есть 6 способов взаимного расположения среди выступающих (Ки — Китай, Ка — Канада, А — Англия):

...Ки...Ка...А..., ...Ки...А...Ка..., ...Ка...А...Ки..., ...Ка...Ки...А..., ...А...Ки...Ка..., ...А...Ка...Ки...

Китай находится после Канады и Англии в двух случаях. Поэтому вероятность того, что группы случайным образом будут распределены именно так, равна

 

Ответ: 0,33.

Замечание.

Пусть требуется найти вероятность того, что китайские музыканты окажутся последними среди выступающих от разных государств групп. Поставим команду Китая на последнее место и найдем количество перестановок без повторений из предыдущих групп: оно равно Общее количество перестановок из всех групп равно Поэтому искомая вероятность равна