СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 323477

На рисунке изображён график некоторой функции Функция  — одна из первообразных функции  Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение.

Найдем формулу, задающую функцию график которой изображён на рисунке.

Следовательно, график функции получен сдвигом графика функции на единиц вправо вдоль оси абсцисс. Поэтому искомая площадь фигуры равна площади фигуры, ограниченной графиком функции и отрезком оси абсцисс. Имеем:

 

Ответ: 2,7.

 

Приведём другое решение.

Функция непрерывна и положительна на отрезке от 7 до 10, поэтому площадь закрашенной фигуры в данном случаем можно вычислить по формуле: где и — это соответственно координаты правого и левого концов отрезка. Вычислим: