Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЦилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Решение.
Заметим, что конус и цилиндр имеют общую высоту и равные радиусы основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
откуда, учитывая, что
получаем:
или
Образующая конуса l, его высота h и радиус основания r связаны соотношением откуда, учитывая, что
получаем:
или
Площадь боковой поверхности конуса равна Следовательно,
Ответ: 3.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Площадь поверхности конуса, Площадь поверхности цилиндра

