Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 34235

В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 2, высота AH равна 1. Найдите  синус ACB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, высота AH равна 4. Найдите  синус ACB.

Выразим площадь треугольника двумя способами:

 

S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AC умножить на CB синус ACB = 32 синус ACB,   S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AH умножить на CB = 16.

Отсюда имеем:

 

32 синус ACB=16, синус ACB= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 .

 

Ответ: 0,5.

 

Приведём другое решение.

Синусы смежных углов равны, поэтому  синус ACB= синус ACH= дробь, числитель — AH, знаменатель — AC =0,5.