Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 37503

В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен  минус дробь, числитель — 40 {}, знаменатель — 9 , BC = 4. Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен  минус дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33 , BC = 4. Найдите AB.

##

AB= дробь, числитель — BC, знаменатель — синус A = дробь, числитель — BC, знаменатель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A }= дробь, числитель — BC, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A }}= дробь, числитель — BC, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A _{внеш }}}=

= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1 {1 плюс дробь, числитель — 16, знаменатель — 33 , знаменатель — } }= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 33 {49, знаменатель — } }= дробь, числитель — 4 умножить на 7, знаменатель — 4 =7.

Ответ: 7.