Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 40053

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 638 литров она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 812 литров?

Решение.

Обозначим v — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает v минус 1 литров воды в минуту. Известно, что резервуар объемом 638 литров вторая труба заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 812 литров, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 812, знаменатель — v минус 1 = дробь, числитель — 638, знаменатель — v плюс 7\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 812, знаменатель — v минус 1 = дробь, числитель — 638 плюс 7v, знаменатель — v \underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}812v=638v минус 638 плюс 7{{v} в степени 2 } минус 7v\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}

\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}7{{v} в степени 2 } минус 181v минус 638=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v_1 меньше 0;  новая строка v_2=29 конец совокупности .\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}v=29.

 

Ответ: 29.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу