Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 43163

Мяч бросили под углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле t = дробь, числитель — {2\upsilon _0 синус \alpha }, знаменатель — g . При каком значении угла \alpha (в градусах) время полeта составит 5,2 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью \upsilon _0= 26 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с{} в степени 2 .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Мяч бросили под углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле t = дробь, числитель — {2\upsilon _0 синус \alpha }, знаменатель — g . При каком значении угла \alpha (в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью \upsilon _0= 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с{} в степени 2 .

Задача сводится к решению уравнения t(\alpha )=3 на интервале (0{} в степени circ ;90{} в степени circ ) при заданных значениях начальной скорости и ускорения свободного падения:

 дробь, числитель — 2 умножить на 30 умножить на синус \alpha , знаменатель — 10 = 3 равносильно синус \alpha = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset{0{} в степени circ меньше \alpha меньше 90{} в степени circ }{\mathop{ равносильно }}\alpha =30{} в степени circ .

 

Ответ: 30.