СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 484563

В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BCD.

Решение.

Пусть и — средняя линия треугольника Тогда , значит, и, следовательно, Кроме того,

Пусть длина ребра тетраэдра равна тогда имеем:

Ответ:

Спрятать решение · ·
Павел Деревянский 22.05.2014 00:33

А ответ будет являтся правильным?

Константин Лавров

Да. Ведь это тоже самое число.

J E 04.06.2016 12:00

А нельзя было в треугольнике ВМС провести прямую, параллельную высоте? Было бы легче и ответ выходит 60 градусов.

Константин Лавров

Плоскость BMC не содержит прямой параллельной высоте пирамиды.