СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 484563

В правильном тетраэдре ABCD проведена высота DH. K — середина отрезка CH. BM — медиана боковой грани BCD.

а) Докажите, что угол между DH и BM равен углу BMK.

б) Найдите угол между DH и BM.

Решение.

а) Пусть MK — средняя линия треугольника CDH. Тогда MK || DH, значит, и, следовательно, Кроме того,

б) Пусть длина ребра тетраэдра равна тогда имеем:

 

Ответ:

Классификатор стереометрии: Правильный тетраэдр, Угол между прямыми
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Павел Деревянский 22.05.2014 00:33

А ответ будет являтся правильным?

Константин Лавров

Да. Ведь это то же самое число.

J E 04.06.2016 12:00

А нельзя было в треугольнике ВМС провести прямую, параллельную высоте? Было бы легче и ответ выходит 60 градусов.

Константин Лавров

Плоскость BMC не содержит прямой параллельной высоте пирамиды.