Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 484595
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние будем ис­кать при усло­ви­ях:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 6 боль­ше 0, 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 6 не равно 1, x боль­ше 0, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 2x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка не равно 0, x боль­ше 0, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше 1, 1 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , 2 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше x мень­ше плюс бес­ко­неч­ность . конец со­во­куп­но­сти .

Рас­смот­рим ис­ход­ное не­ра­вен­ство на мно­же­стве левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 6 боль­ше 1, от­ку­да дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше 1, то есть 3 мень­ше x мень­ше плюс бес­ко­неч­ность .

Рас­смот­рим ис­ход­ное не­ра­вен­ство на мно­же­стве левая круг­лая скоб­ка 1; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 6 мень­ше 1, от­ку­да 0 мень­ше дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше 1, то есть 1 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби или 2 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2, дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3, плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 11.02.2014 14:50

Когда вы ре­ши­ли си­сте­му и за­пи­са­ли ре­ше­ние этой си­сте­мы, то даль­ше стали рас­смат­ри­вать её, беря 1 и 4 про­ме­жу­ток, и 2 с 3, а по­че­му тогда не брали 1 и 2, 3 и 4?

Александр Иванов

на (1) и (4) про­ме­жут­ках ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма боль­ше 1,

а на (2) и (3) про­ме­жут­ках ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше 1

от этого за­ви­сит из­ме­нит­ся знак не­ра­вен­ства или нет.

 

Рас­смат­ри­вать дру­гую ком­би­на­цию про­ме­жут­ков не имеет смыс­ла



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026