Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямоугольнике ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 10 на стороне AD расположены точки M и N таким образом, что DM = 4, при этом P — точка пересечения прямых BN и CM. Площадь треугольника MNP равна 1. Найдите длину отрезка, соединяющего точки M и N.
Решение.
Спрятать критерииВ зависимости от порядка расположения точек M и N на AD есть 2 случая:
Первый случай. 
где 
Тогда 
Второй случай. 
где 
Тогда 
Ответ: 2 или 2,5.
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства
объясните пожалуйста откуда взялась такая формула площади треугольника?
Пусть высота треугольника делит основание
на два отрезка 
со стороны угла 
и 
со стороны угла 
. Тогда если 
— высота треугольника, то 
, значит 
и, следовательно, 
Подставив в формулу для площади получим 