СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д11 C4 № 484608

В прямоугольнике ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 10 на стороне AD расположены точки M и N таким образом, что DM = 4, при этом P — точка пересечения прямых BN и CM. Площадь треугольника MNP равна 1. Найдите длину отрезка, соединяющего точки M и N.

Решение.

В зависимости от порядка расположения точек M и N на AD есть 2 случая:

 

Первый случай. , где , Тогда

Второй случай. , где , Тогда

 

Ответ: 2 или 2,5.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства
Спрятать решение · ·
Гость 29.03.2013 15:22

объясните пожалуйста откуда взялась такая формула площади треугольника?

Константин Лавров

Пусть высота треугольника делит основание на два отрезка со стороны угла и со стороны угла . Тогда если — высота треугольника, то , значит и, следовательно, Подставив в формулу для площади получим