СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 484630

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения.

Решение.

Заменим первое уравнение разностью, а второе — суммой исходных уравнений:

При второе уравнение системы, а, значит, и вся система решений не имеет. При получаем:

Ясно (см. рисунок), что при система имеет четыре решения (координаты точек A, B, C и D), а при  — два решения (координаты точек M и N).

Ответ:

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация прямых, Комбинация прямых