СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 484632

При каких значениях параметра система имеет решения?

Решение.

Перепишем исходную систему в виде

Исходная система имеет решения, тогда и только тогда, когда относительно имеет решения система:

Решая уравнение этой системы, находим, что Требование задачи будет выполнено, если последняя смешанная система имеет хотя бы одно решение. Искомые значения находятся из совокупности неравенств

Иррациональные неравенства можно решить, используя теоремы о равносильности:

       и      

Получим: или что дает

Другой путь решения неравенств — ввести замену В этом случае Тогда:

откуда

и

что дает

 

Тем самым, Возвращаясь к исходной переменной, получаем:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 484632: 511307 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация «кривых», Комбинация «кривых»