СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 C7 № 484668

Найдите все простые числа b, для каждого из которых существует такое целое число а, что дробь можно сократить на b.

Решение.

Если целые числа и делятся на b, то целое число

также делится на b. Тогда число

тоже делится на b.

 

Тогда число

также делится на b.

 

Таким образом, искомое b — простой делитель числа 56, то есть 2 или 7. Осталось проверить, для каких из найденных чисел можно подобрать а. Если а нечетное, то числитель и знаменатель данной дроби — четные числа, поэтому дробь можно сократить на 2. Если а кратно 7, то числитель и знаменатель данной дроби также кратны 7, поэтому дробь можно сократить на 7.

 

Ответ: 2, 7.


Аналоги к заданию № 484668: 484669 484670 511322 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства
Спрятать решение · ·
Александра Долженко 15.04.2014 14:01

В ре­ше­нии при­сут­ству­ет мно­жи­тель А. Не по­нят­но от­ку­да он появился.

Александр Иванов

Он нужен для уменьшения степени многочлена.

 

Но если делится на ,

то и делится на ,

и делится на ,

и делится на