Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д15 C7 № 484668
Найдите все простые числа b, для каждого из которых существует такое целое число а, что дробь 
можно сократить на b.
Решение.
Если целые числа 
и 
делятся на b, то целое число
также делится на b. Тогда число
тоже делится на b.
Тогда число
также делится на b.
Таким образом, искомое b — простой делитель числа 56, то есть 2 или 7. Осталось проверить, для каких из найденных чисел можно подобрать а. Если а нечетное, то числитель и знаменатель данной дроби — четные числа, поэтому дробь можно сократить на 2. Если а кратно 7, то числитель и знаменатель данной дроби также кратны 7, поэтому дробь можно сократить на 7.
Ответ: 2, 7.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства
В решении присутствует множитель А. Не понятно откуда он появился.
Он нужен для уменьшения степени многочлена.
Но если
делится на 
,
то и
делится на 
,
и
делится на 
,
и
делится на 