Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 500168
i

За­ви­си­мость объ­е­ма спро­са q (еди­ниц в месяц) на про­дук­цию пред­при­я­тия мо­но­по­ли­ста от цены p (тыс. руб.) за­да­ет­ся фор­му­лой q=80 минус 5p. Вы­руч­ка пред­при­я­тия за месяц r (тыс. руб.) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка =p умно­жить на q. Опре­де­ли­те наи­боль­шую цену p, при ко­то­рой ме­сяч­ная вы­руч­ка со­ста­вит 300 тыс. руб. Ответ при­ве­ди­те в тыс. руб.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка =300:

r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка =q умно­жить на p= левая круг­лая скоб­ка 80 минус 5p пра­вая круг­лая скоб­ка p=80p минус 5p в квад­ра­те ,

r левая круг­лая скоб­ка p пра­вая круг­лая скоб­ка =300 рав­но­силь­но минус 5p в квад­ра­те плюс 80p минус 300=0 рав­но­силь­но p в квад­ра­те минус 16p плюс 60=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний p=6; p=10. конец со­во­куп­но­сти

 

Ответ: 10.

Классификатор алгебры: Квад­рат­ные и сте­пен­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем