СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 500387

На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что CE : EC1 = 2 : 1. Найдите угол между прямыми BE и AC1.

Решение.

Примем ребро куба за Тогда

Поскольку получаем: и

Проведем через точку прямую, параллельную Она пересекает ребро в точке причем треугольники и равны. Искомый угол равен углу (или смежному с ним).

В прямоугольном треугольнике с прямым углом

В прямоугольном треугольнике с прямым углом

В треугольнике

откуда

тогда

Ответ может быть представлен и в другом виде: или

Ответ:


Аналоги к заданию № 500213: 500387 Все