Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1.
а) Докажите, что плоскости 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA1.
Решение.
Спрятать критерииа) Прямые BB1 и DB перпендикулярны прямой ED. Плоскость DEA1, содержащая прямую ED, перпендикулярна плоскости BB1D по признаку перпендикулярности плоскостей.
б) Искомое расстояние равно высоте BH прямоугольного треугольника BB1D, в котором BB1 = 1, 
B1D = 2:
Ответ: 
Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах