Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C2 № 500448

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1.

а) Докажите, что плоскости DEA_1 и BDD_1 перпендикулярны.

б) Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA1.

Спрятать решение

Решение.

а) Прямые BB1 и DB перпендикулярны прямой ED. Плоскость DEA1, содержащая прямую ED, перпендикулярна плоскости BB1D по признаку перпендикулярности плоскостей.

б) Искомое расстояние равно высоте BH прямоугольного треугольника BB1D, в котором BB1 = 1, BD = корень из 3, B1D = 2:

BH= дробь: числитель: BB_1 умножить на BD, знаменатель: B_1D конец дроби = дробь: числитель: 1 умножить на корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби .

Ответ:  дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 484566: 484575 500448 507816 484576 485941 485955 500013 500019 500468 507822 Все