Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 C3 № 500589
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: x в кубе плюс 37, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби боль­ше или равно 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби . конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 8 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 4x плюс 2 плюс 8x в квад­ра­те плюс 16x плюс 8 мень­ше или равно 9x в квад­ра­те плюс 6x плюс 1 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но x= минус 3.

Про­ве­рим, удо­вле­тво­ря­ет ли число минус 3 вто­ро­му не­ра­вен­ству:

дробь: чис­ли­тель: минус 27 плюс 37, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби боль­ше или равно 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 3 плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но 10\geqslant2,

что верно. Сле­до­ва­тель­но, число минус 3 удо­вле­тво­ря­ет вто­ро­му не­ра­вен­ству.

 

Ответ: −3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ 3
Оба не­ра­вен­ства ре­ше­ны верно, но ответ к си­сте­ме от­сут­ству­ет или

не­вер­ный

2
Верно ре­ше­но толь­ко одно из не­ра­венств 1
Не ре­ше­но верно ни одно из не­ра­венств 0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 500589: 501074 Все

Классификатор алгебры: Си­сте­мы не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 06.04.2014 12:12

При ре­ше­нии не­ра­венств от­ве­том дол­жен быть ин­тер­вал, не­ко­то­рый про­ме­жу­ток, а не число!

Александр Иванов

Число тоже может быть от­ве­том не­ра­вен­ства.

На­при­мер, ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства x в квад­ра­те \le0 яв­ля­ет­ся толь­ко число 0



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026