СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 501189

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.

Решение.

Пусть Поскольку и по теореме о трех перпендикулярах Поскольку угол является линейным углом двугранного угла между плоскостями и Тогда

 

Ответ: 6,5.

Классификатор стереометрии: Двугранный угол, линейный угол двугранного угла