Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
Спрятать критерииа) Запишем уравнение в виде:
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа
Примечание.
Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью графика, решения двойных неравенств и так далее.
Ответ: а) б)
Классификатор алгебры: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Группировка
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения


Здесь допущена ошибка в решении. Под буквой а). Там где соs квадрат х выносят за скобку, в скобке будет знак +. От этого изменится ответ и корни
ошибки нет.
Ошибка:cosx=0 - верно,но sinx=1/корень из двух.
Ошибки нет.
А если вынести V2 sinx , то уравнение принимает вид (V2sinx-1)*(Sin^2x-1)=0 , где выясняется , что sinx=+- 1 , т.е. корни будут p/2+2pn; и -p/2 +2pn , могли ли вы потерять корень?
Никита, а в решении эти корни есть и выглядят вот так:
Вы записали каждую точку на окружности отдельно, а в нашем решении две точки объединены.