СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 501486

а) Решите уравнение:

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Запишем уравнение в виде:

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа

Замечание. Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью графика, решения двойных неравенств и т.п.

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 501486: 500427 511361 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Спрятать решение · ·
Татьяна Галушко (Саратов) 19.04.2014 16:22

Здесь допущена ошибка в решении. Под буквой а). Там где соs квадрат х выносят за скобку, в скобке будет знак +. От этого изменится ответ и корни

Александр Иванов

ошибки нет.

Гость 09.11.2014 14:01

Ошибка:cosx=0 - верно,но sinx=1/корень из двух.

Александр Иванов

Ошибки нет.

Никита Хустнудитнов (MSK) 07.03.2016 14:10

А если вынести V2 sinx , то уравнение принимает вид (V2sinx-1)*(Sin^2x-1)=0 , где выясняется , что sinx=+- 1 , т.е. корни будут p/2+2pn; и -p/2 +2pn , могли ли вы потерять корень?

Александр Иванов

Никита, а в решении эти корни есть и выглядят вот так:

Вы записали каждую точку на окружности отдельно, а в нашем решении две точки объединены.