Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Оце­ним ло­га­рифм, вы­де­лив пол­ный квад­рат. В силу убы­ва­ния ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции с ос­но­ва­ни­ем мень­ше 1 спра­вед­ли­ва це­поч­ка со­от­но­ше­ний:

 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка { левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка { левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 3 = минус 1.

По­это­му в точке −3, ле­жа­щей на от­рез­ке [−19; −1], функ­ция до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния, рав­но­го −1.

 

Ответ: −1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: