СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 502312

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Ре­ше­ние.

Оце­ним ло­га­рифм, вы­де­лив пол­ный квад­рат. В силу убы­ва­ния ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции с ос­но­ва­ни­ем мень­ше 1 спра­вед­ли­ва це­поч­ка со­от­но­ше­ний:

По­это­му в точке −3, ле­жа­щей на от­рез­ке [−19; −1], функ­ция до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния, рав­но­го −1.

 

Ответ: −1.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.7 Логарифмическая функция, её график, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка