Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 № 502991
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с квад­рат­ны­ми клет­ка­ми изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те тан­генс угла С.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ведём вы­со­ту BM. Тре­уголь­ник BMC пря­мо­уголь­ный. Тогда тан­генс угла C равен

дробь: чис­ли­тель: BM, зна­ме­на­тель: MC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 плюс 4 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та =2.

 

Ответ: 2.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние:

Вы­чис­лим BC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

BC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =5,

тогда AB=BC=5, зна­чит, тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный и \angle C = \angle A.

По­лу­ча­ем, что

тан­генс C= тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2.

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026