Около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром O. На продолжении отрезка AO за точку O отмечена точка K так, что 
а) Докажите, что четырёхугольник OBKC вписанный.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника OBKC, если 
а BC = 48.
а) Пусть
тогда 
и 
Треугольник BOC равнобедренный, следовательно,
поэтому 
Тогда получаем, что точки 
и C лежат на одной окружности. Следовательно, четырёхугольник OBKC вписанный.
б) По условию поэтому 
Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен
Пусть R — радиус окружности, описанной около четырёхугольника 
В треугольнике OCK имеем:
Ответ: 
----------
Дублирует задание 505105.