Около равнобедренного треугольника ABC с основанием BC описана окружность. Через точку C провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведённая в точке B, пересекает эту прямую в точке K.
а) Докажите, что треугольник BCK — равнобедренный.
б) Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника BCK, если 
а) Угол KBC равен углу BAC как угол между касательной и хордой. Прямые AB и CK параллельны. Следовательно, ∠ABC = ∠BCK. Получаем, что треугольники ABC и BCK подобны. Следовательно,
Значит, треугольник BCK равнобедренный.
б) Треугольники ABC и BCK подобны, коэффициент подобия равен 
Отношение площадей 
В треугольнике ABC имеем:
Ответ: 2.