Сде­ла­ем за­ме­ну По­лу­чим такую за­да­чу: при­ни­ма­ет все зна­че­ния от 1 до 2 на от­рез­ке 

Раз­бе­рем сна­ча­ла слу­чай, когда дробь со­кра­ти­ма. Тогда или

Если по­лу­ча­ем функ­цию при­ни­ма­ю­щую все нуж­ные зна­че­ния при не по­тре­бо­ва­лось, по­это­му такой слу­чай нас устра­и­ва­ет.

Если по­лу­ча­ем функ­цию не при­ни­ма­ю­щую зна­че­ния 1 при По­это­му такой слу­чай нас не устра­и­ва­ет.

В осталь­ных слу­ча­ях дробь не­со­кра­ти­ма и по­это­му урав­не­ние рав­но­силь­но урав­не­нию то есть По­это­му не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы при всех функ­ция при­ни­ма­ла зна­че­ние на от­рез­ке Най­дем ее ми­ни­маль­ное и мак­си­маль­ное зна­че­ние на этом от­рез­ке. Оче­вид­но, ми­ни­маль­ное будет при (вер­ши­на па­ра­бо­лы, лежит на ), а наи­боль­шее  — при Итак, тре­бу­ет­ся, чтобы и при любом c из

То есть при любом c из Учи­ты­вая мо­но­тон­ность функ­ций на этом от­рез­ке, нужно толь­ко чтобы

Зна­чит

Ответ: