СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505612

Решите систему неравенств:

Решение.

Рассмотрим первое неравенство системы.

 

Заметим, что для всех поскольку дискриминанты квадратных трехчленов (левые части неравенств) отрицательны. Следовательно, Итак, решениями первого неравенства системы является множество Теперь с учетом ограничений на значения из второго неравенства и решений первого неравенства системы рассмотрим второе неравенство только на множестве Очевидно, что на этом множестве:

 

Решения исходной системы есть множество

 

Ответ: :

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 44.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Неравенства с модулями, Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов