СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505660

Решите систему неравенств:

Решение.

Решим первое неравенство системы:

 

Корнями квадратного трехчлена являются числа: −1 и −3.

Далее будем иметь:

 

при любом действительном значении так как Итак, решениями первого неравенства является множество Теперь решим второе неравенство системы.

Найдем ограничения на

Следовательно, значение переменной, равное −2, не может быть искомым.

Решим систему:

Решениями второго неравенства системы является множество Пересечением решений обоих неравенств будет множество

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505648: 505660 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 51.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Настасья Letueva 25.09.2014 18:33

1)В решении первого неравенства допущена ошибка. После раскрытия скобок, мы видим, что у нас х во второй степени это х*х и -4х*х, следовательно их сумма должна равняться -3х*х, а в Вашем неравенстве -2х*х. Таким образом, далее ошибка идет по всему неравенству, и соответственно по всей системе.

2) В решении второго неравенства тоже есть ошибка. Корни подкоренного выражения не могут находиться под знаком совокупности. По другому мы можем записать (х+1)(х+6)>=0. Это неравенство и (х-2)>=0 должны находиться в системе. А вот эта система, и условие, при котором данное неравенство будет так же равняться нулю, те х=-2 должны находиться в совокупности. Из-за этого опять ошибка.Исправьте пожалуйста. Заранее спасибо!

Сергей Никифоров

1) У нас всё верно, обратите внимание, что представлено в виде суммы

2) Второе неравенство решено верно.