Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите систему неравенств 
Решение.
Спрятать критерии
Решим первое неравенство системы. Ясно, что 
Для таких 
Итак, решения первого неравенства системы — множество 
Решим второе неравенство системы:
Введём новую переменную. Пусть 
Тогда:
Перейдём к переменной
Решения второго неравенства системы: 
Прежде чем искать решение исходной системы, докажем два неравенства: 
и 
(неравенство очевидное).
(неравенство очевидное).
Следовательно, пересечение решений обоих неравенств системы: 
Ответ:
Классификатор алгебры: Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены