СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 506008

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке

Решение.

а) Разложим левую часть уравнения как сумму кубов двух выражений. А затем неполный квадрат разности двух выражений дополним до квадрата суммы:

 

 

Итак, заданное уравнение равносильно уравнению:

Преобразуем последнее уравнение, используя формулы понижения степени синуса и косинуса:

 

 

 

(уравнение решений не имеет).

 

б)

 

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 505658: 505808 506008 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 28.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения высших степеней
Методы алгебры: Формулы половинного аргумента, Формулы понижения степени