СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 506079

В ряд выписаны в порядке возрастания числа, делящиеся на 9: 9, 18, 27, 36, …. Под каждым числом этого ряда записана сумма его цифр.

а) На каком месте во втором ряду впервые встретится число 81?

б) Что встретится раньше: четыре раза подряд число 27 или один раз число 36?

Решение.

а) Число 81 во втором ряду впервые появится под числом 999999999 (раньше оно встретиться не может, так как нужно минимум 9 символов). Значит, его номер равен

Ответ: 111111111.

 

б) Число 36 впервые встретится под числом 9999. Число 27 четыре раза подряд встретится раньше: например, под числами 3969, 3978, 3987, 3996.

 

Ответ: а) 111111111; б) число 27.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 39.