СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 506957

Сергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Сколько процентов от суммы кредита составила сумма, уплаченная Сергеем банку сверх кредита?

Решение.

Предложение «Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину» означает: Сергей взятую сумму, без учета процентов, возвращал равными долями.

Общая сумма, уплаченная Сергеем банку сверх кредита, обусловлена только применением процентной ставки.

В первом месяце эта часть заплаченной суммы составляла , во втором — в третьем — в восьмом — наконец, в последнем —

Всего за 9 месяцев:

 

Искомое процентное отношение есть 60

 

Ответ: 60.

Источник: Интеллект-центр. Репетиционные варианты ЕГЭ 2015.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты
Спрятать решение · ·
Вадим Михайлов 18.05.2018 14:29

Здравствуйте, уважаемые составители задачи, следуя решению задачи, мы видим, что уплачивая 0,12*S, 0,12*S*8/9, 12*S*7/9 и так далее, к концу месяца сумма общего долга Сергея не уменьшится, а даже увеличится. То есть он не погасит свой кредит. Эта ошибка обнаруживается, если вместо S подставить любое реальное число и посчитать. Пожалуйста, разберитесь с логической составляющей этой задачи, и отпишитесь, если это возможно

Александр Иванов

Речь идёт не о полной выплате, а о той ее части, которая "обслуживает" проценты. Чтобы получить полную сумму каждой выплаты нужно к каждой указанной сумме добавить S/9