Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C2 № 507460

В правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки C до прямой F1E1.

Спрятать решение

Решение.

Проведем отрезки BF и BF_1,BF\bot BC, поскольку \angle CBA=120 градусов , а \angle ABF=30 градусов . BF — проекция BF_1 на плоскость основания. По теореме о трех перпендикулярах BF_1\bot E_1F_1. Таким образом, искомое расстояние — длина отрезка BF_1.

Рассмотрим треугольник BFF_1. Он прямоугольный, BF= корень из (3,) FF_1=1.

 

По теореме Пифагора находим: BF_1= корень из (3 плюс 1) =2.

 

Ответ: 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ.2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано.1
Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев.0
Максимальный балл2